ADM 1420: Lissage exponentiel simple.

...

G) Étape 1)

S=√∑e2/n-1

= √280,82/11-1 = 5,3

L’écart type est donc 5,3

Étape 2

On détermine les limites de contrôle à 4s

0+- 4S = +- 4(5,3) = [-21,2 ; + 21,2]

[pic 4]

h)

Premièrement, le fait que l’erreur moyenne ne tend pas vers le zéro, il est possible que les prévisions soient biaisées. La carte de contrôle nous démontre qu’il sagit d’une partialité, car beaucoup des résultats se situe en haut de la droite supérieur.

Partie C : Lissage exponentiel double

- T4 = R4 – R1/3 = 14,4-6,7/3 = 2,57

J) P5 = S4 + T4

S4= p4 + (r4 – P4)[pic 5]

P5 = 7,7 + 0,2(14,4 – 7,7) + 2,57 = 11,61

T

R

P

(R-P)

5

11,1

11,61

-0,51

6

7,4

14,35

-6,95

7

6,4

7,95

-1,55

8

12,9

0,8

12,1

9

21,1

5,89

15,21

10

15,4

-1,77

17,17

11

16,5

14,25

2,25

12

11,6

19,7

-8,1

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Problème 2 : Capacité

Partie A

- Production : 15min/unite

4u/heure

50 semaines / année

5 jours ouvrable / semaine

15h/jours

5j/S x 15h/j x 50s/a = 3750h/a

3750h/a x 60min = 225000 min / année

225000min/15 min = 15000 cycle de production/ année pour une machine

** pour les 4 machines : 15000 x 4 machines = 60000 unités

Réponse : la capacité annuelle réelle d’une machine est de 15000 unités

- Dépréciation annuelle = coût/durée de vie

= 80 000$/5 ans = 16000$/année

Réponse : la dépréciation annuelle est de 16000$ par année

- Point mort = r x Qpm = cvu x Qpm

20$/ux Qpm=7$/u x Qpm + 80000 x 4 machines

(20$/u-7$/u)x Qpm = 320000$

Qpm = 320000/ (20$-7$) = 24615,3 = 24616 unités

Réponse : le seuil annuel de rentabilité actuellement est de 24616 unités

Partie B : scénarios futurs

- Capacité annuelle réelle = 225 000 min/10 min par cycle de production = 22500 unités par an

Réponse : la nouvelle capacité annuelle réelle de la nouvelle machine est de 22500 unités par année

- Capacité annuelle réelle avec la nouvelle machine = capacité des 4 machines+capacité de la nouvelle machine

(4x 15000u) + 22500u = 82500 unités par année

Réponse : la nouvelle capacité réelle de l’usine est de 82500 unités par année

- Coût variable = (4 x 7$/u + 1 x 6$/u) / 5 machines = 6,80$

- Point mort = r x Qpm = cvu x Qpm

20$/u x Qpm = 6,8$/u x Qpm + ( 4 x 80000$ + 82000)

(20$-6,8$)Qpm = 405000$

Qpm = 405000/(20-6,8) = 30681,81 unités

Réponse : le seuil annuel de rentabilité est maintenant de 30682 unités par année

- Capacité annuelle réelle de l’usine = capacité 4 anciennes machines + capacité des 2 nouvelles machines

(15000x4) + (22500x2) = 105000 unités

- CVU = (4x7$/u) + ( 2x6$/u) / 6 = 6,67 $

- Point mort = r x Qpm = cvu x Q pm

20$/u x Qpm = 6,67$/u x Qpm +( ( 4x 80 000$)+(2x85000$))

(20-6,67) x Qpm = 4900000$

490000 / (20-6,67) = 36759,2 unités

Réponse : Le nouveau seuil de rentabilité serait de 36760 unités.

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