Cartographie

...

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

- LES TYPES DE LA PROJECTIONS

Une carte doit avoir la forme d’une sphère pour représenter toute la surface de la terre sans introduire de déformation ; on parle dans ce cas de globe. Une carte plate ne peut pas figurer avec précision une surface arrondie, en dehors de régions peu étendues où la courbure de la terre est négligeable.

Quand il s’agit de représenter fidèlement des régions de la taille moyenne ou de grande ; la carte doit proposer un compromis entre des déformations portant sur la surface et la direction. Dans certains cas, le cartographe peut privilégier l’un de ces éléments au détriment des autres, qui perdent alors une précision. On distingue les projections géométriquesdes projections analytiques, selon le technique développement adopté. Les projections géométriques sont classées selon les types de surface utilisée pour l’établissement de la carte, comme les cylindres, les cônes ou les plans. Les projections planes sont également désignées par le terme de projections azimutales. Les projections analytiques s’appuient sur des calculs mathématiques.

- PROJECTIONS CYLINDRIQUE

Le cartographe considère la surface de la carte comme un cylindre qui entoure le globe et trouve en contact avec celui-ci au niveau de l’équateur. Les parallèles sont prolongés en dehors du globe, comme des plans parallèles qui coupent le cylindre en restant parallèles à l’équateur. À cause de la sphéricité du globe, les parallèles à proximités des pôles sont progressivementrapprochés les uns des autres quand ils sont projetés sur le cylindre ; de plus, les méridiensprojetésperpendiculaireà l’équateur et se prolongent vers les pôles Nord et Sud une foi les projections effectuée, le cylindre est supposé être découpé dans le sens vertical puis déroulé à plat.

La carte obtenu représente la surface du monde comme un rectangle avec en longitude les méridiens régulièrement espacé et en latitude les parallèles disposés de manières inégale. Bien que les régions soient très déformées à proximité des pôles sur une projection cylindrique, on retrouve sur la carte les proportions qui sont celles des régions dans la réalité

Le géographes flamand GERARDUS MERCATOR s’appuya sur les mathématiques pour développer un type de projection bien connu qui porte son nom et s’apparente, avec certaines modificationsaux projections cylindriques. Une carte Mercator est précise pour les régions équatoriales, mais déforme sensiblement les régions situées dans des latitudes élevées. Toutefois ; les directions sont représentées fidèlement ; ce qui particulièrement intéressant pour la navigation et correspondait au projet initial de Mercator. Toute ligne coupant deux méridiens ou plus selon le même angle est représentée sur une carte de Mercator par une ligne droite, appelée ligne rhumb. Celle-ci représente dans le cas d’un navire ou d’un avion une route directe établie à l’aide d’une boussole. Un navigateur peut décider de sa route à l’aide d’une carte de Mercator en traçant simplement une ligne entre deux points et en suivant sur la carte la direction donnée par la boussole.

[pic 5]

Figure 2projection Cylindrique SWKP

- PROJECTION AZIMUTALE

La projection azimutale correspond à une projection du globe sur une surface plane qui peut être en contact avec le globe à n’importe quel point. Les projections azimutales regroupent les projections planes de type gnomonique, orthographique et stéréographique. La projection azimutale de surface égale et la projection azimutale équidistante renvoient à deux autres types de projections planes ; elles ne peuvent pas être projetés, mais sont conçues selon un plan tangent. La projection gnomonique correspond à des rayons projetés du centre de la terre. Dans une projection orthographique, la source des rayons se situe à l’infini, et les cartes conçues selon ce procédé donnent l’impression de la terre a été photographiée depuis le cosmos. Dans le cas d’une projection stéréographique, la source des rayons est un point qui est diamétralement opposé à la tangente du plan sur le quel est réalisée la projection.

La nature des projections varie selon la source des rayons. Ainsi la projection gnomoniquecouvre des zones plus petites qu’un hémisphère alors que la projectionorthogonale couvre les hémisphères. La projection azimutale équivalente et la projection azimutale stéréographique correspondent à des zones plus larges et la projection azimutale équidistante concerne le globe tout entier. Toute fois dans tous ces types de projection, à part celle équidistante la partie de la terre qui apparait sur la carte dépend du point de contact du plan imaginaire avec la terre. Une carte de projection plane dont le plan tangent à la surface de la terre au niveau de l’équateur représente la zone de l’équateur ; mais ne peut pas figurer toute région sur une carte ; si le plan est tangent a l’un des pôles. La carte représente les régions polaires dans la mesure où la source de la projection gnomonique est au centre de la terre, tous les grands cercles (l’équateur chaque méridien et tous les autres cercles divisant les globes en deux parties égales) sont représentés comme des lignes droites. Un grand cercle qui relie deux points sur la terre correspond toujours à la distance la plus courte entre ces deux points. C’est pourquoi la carte gnomonique est très utile pour la navigation quand elle est utilisée avec la carte de Mercator.

[pic 6][pic 7]

[pic 8]

- PROJECTIONS CONIQUE

Dans ce type de projections, on suppose qu’uncône est placé au sommet du globe. Apres les projections, lecône est censé êtredécoupé et déroulé sur une surface plane. Le cône est en contact avec le globe sur chacun des points d’un seul parallèle ; la carte obtenue est extrêmes précise pour toutes zones situées près du parallèle, mais elle devient très déformée pour toutes autres zones, en respectant le rapport exact de la distance de ces zones au parallèle standard.

Pour atteindre une plus grandes précision, la projection conique conforme de Lambert part d’un cône qui passe par une partie de la surface du globe et coupe deux parallèlesstandards

...