Magnetisme

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11.3 L'Induction électromagnétique[1]∗

L'induction électromagnétique est la création d'un champ électrique par un champ magnétique. Si un fil conducteur se trouve dans ce champ électrique induit, un courant induit passe dans le fil. Cet effet est à la base de la technologie moderne: l'induction fournit un moyen de transformer une énergie mécanique (énergie cinétique, énergie potentielle) en énergie électrique.

Des expériences simples mettent en évidence l'induction électromagnétique. Utilisons une boucle de fil circulaire, reliée à un ampèremètre (représenté par A sur la figure ci-dessous) pour détecter un courant, et approchons-en un barreau aimanté (figure ci-dessous, à gauche). L'ampèremètre affiche un courant circulant dans le sens indiqué par la flèche, même s'il n'y a pas de pile ni aucun contact entre la boucle de fil et l'aimant! Si on éloigne l'aimant, un courant est aussi produit, mais en sens inverse (figure b). Si on approche et on éloigne l'aimant alternativement, on engendre un courant alternatif, un courant qui change périodiquement de sens.

Quand l'aimant est immobile, aucun courant n'est produit. Si on garde l'aimant immobile et qu'on déplace la boucle par rapport à l'aimant, on obtient aussi un courant induit: c'est donc le mouvement relatif qui compte.

On induit aussi un courant si on remplace l'aimant par une boucle de fil dans lequel passe un courant variant dans le temps (figure c).

Enfin, si au lieu de n'avoir qu'une seule boucle, on utilise une bobine constituée de N spires de fil, le courant induit est N fois plus grand[2].

[pic 10]

Induction magnétique. (a) et (b) Le champ magnétique d'un aimant en mouvement induit un courant dans une boucle de fil. (c) Un courant électrique variant dans la petite boucle de fil crée un champ magnétique variable qui induit aussi un courant dans la grande boucle (ici, le sens du courant induit est celui observé quand on vient juste d'ouvrir l'interrupteur).

Le point commun à toutes ces expériences, c'est qu'un courant est induit dans la boucle si le champ magnétique dans lequel elle se trouve varie. En effet, le champ magnétique d'un aimant ou d'une boucle de courant n'est généralement pas uniforme. Sur la figure ci-dessus, on voit que loin de l'aimant, les lignes de champ sont moins denses donc le champ est moins intense. Plus on approche l'aimant, plus le champ auquel on soumet la boucle est élevé.

[pic 11]

Un courant est aussi induit dans la boucle quand l'orientation de la boucle varie.

On peut aussi induire un courant dans la boucle même si le champ magnétique est constant. Pour cela, il faut faire varier la surface ou, ce qu'on fait le plus souvent en pratique, changer l'orientation de la boucle (figure ci-dessus). Dans cette situation, on explique l’apparition d’un courant induit par le fait que le nombre de lignes de champ magnétique traversant la bouche varie dans le temps. Modifier l'orientation d'une bobine dans un champ magnétique est le principe du générateur, sur lequel nous reviendrons à la prochaine section.

Nous pouvons conclure de ces expériences que le courant induit dépend de la variation du champ B, de l'aire A de la boucle et de son orientation, ainsi que du nombre de spires de fil. Pour décrire l'induction, on définit une quantité physique, le flux magnétique, φ, qui dépend de ces trois quantités.

Ainsi, à travers une bobine φ est égal à = NBA⊥

où B est le champ magnétique, A⊥ est la surface de la bobine traversée par les lignes de champ et N est le nombre de spires. La surface A⊥ est la «projection» de la surface de la bobine sur un plan perpendiculaire au champ; c’est l’ouverture que verrait une personne regardant dans la direction du champ.

[pic 12]

Le flux magnétique est proportionnel au nombre de lignes de champ traversant la surface. Tout changement de ce flux dans le temps entraînera automatiquement la création d’une différence de potentiel [pic 13]; c’est la de Faraday. Bref, un courant est induit dans la bobine quand le flux varie. Le sens de ce courant, quand à lui, est déterminé par la loi de Lenz : le courant induit est de nature à s’opposer au changement de flux. Cette loi est à l’origine du signe « moins » dans la formule ci-dessus. Dans le système international, le flux magnétique est mesuré en Weber (Wb). 1 Wb = 1 T∙m² = 1 (Kg∙m²)/(s²∙A) = 1 J/A = 1 V∙s.

11.4 Le Générateur et le Courant alternatif

Dans sa forme la plus simple, un générateur est constitué d'une bobine de N spires tournant dans un champ magnétique uniforme. La bobine est connectée à un circuit électrique extérieur dans lequel le courant généré par induction magnétique circule.

La figure ci-contre illustre une bobine d'une spire dans un champ magnétique uniforme. La rotation de la bobine fait que la surface A⊥ traversée par le champ augmente et diminue successivement (A⊥ est la «projection» de la surface de la bobine sur un plan perpendiculaire au champ). Comme elle augmente et diminue alternativement, le courant induit change régulièrement de sens: c'est un courant alternatif.

Dans la position illustrée sur le schéma ci-contre, A⊥ diminue et le courant induit est dans le sens indiqué par la flèche.

[pic 14]

La tension générée dans une bobine de N tours tournant à vitesse constante (c’est cette tension qui engendre le courant) varie en fonction du temps selon l'équation (dérivée à partir de la loi de Faraday) :

∆V(t) = 2πfNBA sin(2πft) = ∆Vc sin(2πft) [où ∆Vc = 2πfNBA]

où f est la fréquence de rotation de la bobine (en tours par seconde), N est le nombre de spires, B est la grandeur du champ, A est la surface de la bobine, sin représente la fonction sinus, et t est le temps écoulé (depuis un instant où la tension était nulle et commençait à augmenter, comme sur la figure ci-dessous).

La fréquence de variation de la tension, en cycles par seconde ou hertz (Hz), est égale à la fréquence de rotation de

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