Les ondes

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II – 2 – f – La vitesse d’une Onde :

Définition : La vitesse (V) d’une onde est la distance parcourue par l’onde par unité de temps (voir figure 6). La vitesse est liée à la longueur d’onde λ, la période T et la fréquence f par la relation suivante :

λ=V T. =V f ................... 1( ) [pic 6]

- – 3 - Les Types d’Ondes :

Les ondes sont de deux types ; les ondes qui nécessitent un milieu matériel pour se propager sont dites Ondes Mécaniques. Alors que les Ondes Electromagnétiques sont des ondes qui peuvent se propager soit dans le vide ou dans un milieu matériel.

- - LES ONDES MECANIQUES :

- Une onde mécanique est une onde qui a besoin d’un milieu matériel (solide, liquide ou gazeux) pour se propager.

- Les ondes mécaniques, comme les vagues à la surface de l’eau ou les ondes sonores, se propagent à l’intérieur ou à la surface d’un matériau ayant des propriétés élastiques : il doit y avoir un mécanisme qui tend à faire revenir le milieu à son état normal ou d’équilibre.

- L’onde mécanique se propage à partir d’une source sous différentes formes :

- A une dimension : Mouvement le long d’une corde ou d’un ressort (figures 3 et 4).

- A deux dimensions : Mouvement circulaire (rides) à la surface de l’eau (figure 1).

- A trois dimensions : Les ondes sonores (par variation de la pression de l’air environnant) se déplacent à la vitesse de 340 m/s dans l’air.

- – 1 – L’Interférence :

L’interférence est la superposition d’ondes. Lorsque deux ondes ou plus se chevauchent dans une région donnée, on dit qu’elles sont superposées. La fonction d’onde résultante est donnée par le principe de superposition linéaire suivant :

yt = y1 + y2 + y3 +...+ yn 2( )

yt : Fonction d’onde totale. yi : Fonctions d’ondes individuelles.

Selon la nature de l’onde, la somme de la formule (1) peut s’agir d’une somme algébrique ou d’une somme vectorielle.

La superposition de deux ondes ou plus dans une région donnée peut donner lieu à un phénomène d’interférence de deux manières différentes :

- Ainsi, si les fonctions d’onde sont de même signe, l’interférence est constructive et le déplacement résultant est plus grand que celui de chacune des ondes (figure 8-a).

- Si les fonctions d’onde sont de signes opposés (figure 8-b), l’interférence est destructive et le déplacement résultant est plus petit que celui de chacune des ondes.

- On s’attend à ce que pour une crête (déplacement positif) et un creux (déplacement négatif) de formes identiques s’annulent et disparaissent tout simplement lorsqu’ils se chevauchent.

Remarque : Les ondes peuvent donner lieu à des interférences, mais elles ne peuvent pas interagir comme le font les particules. Chaque impulsion (onde) possède une certaine quantité d’énergie qui ne peut pas disparaitre.

[pic 7]

- Les ondes ayant une fonction d’onde scalaire, les ondes sonores par exemple, donnent toujours lieu à une interférence lorsqu’elles sont superposées. Dans le cas des ondes ayant une fonction vectorielle, comme les ondes se propageant sur une corde, seule la composante d’une fonction d’onde dirigée selon la direction de l’autre fonction peut donner lieu à une interférence.

Exemple : Si une corde est orientée selon l’axe des X, une impulsion provoquent des déplacements sur l’axe des Y ne produira pas d’interférence avec une impulsion provoquant des déplacements selon l’axe des Z.

Remarque :

Le principe de superposition linéaire est valable pour les ondes mécaniques, seulement si l’amplitude de l’oscillation ne dépasse pas la limite élastique du milieu. Parce que, à l’intérieur de cette limite, les forces de rappel respectent la LOI DE HOOK.

- – 2 – La Réflexion :

La réflexion est un phénomène qui se produit lorsqu’une onde rencontre une discontinuité (un obstacle) dans le milieu de propagation.

Exemple : lorsqu’une impulsion se propageant sur une corde en atteint l’extrémité, elle est réfléchie. Si l’extrémité est fixe, l’impulsion est inversée (figure 9-a). En effet, lorsque l’avant de l’impulsion atteint le mur, la corde tire sur le point où elle est fixée. Selon la troisième loi de Newton, le mur réagit en exerçant une force égale mais de sens contraire. La corde se déplace alors verticalement pour former l’impulsion inversée.

Si l’extrémité est libre, on peut étudier le mouvement au moyen d’un anneau fixé à l’extrémité de la corde et pouvant glisser sur une tige verticale (figure 9-b). Dans ce cas, la corde n’est soumise à aucune contrainte verticale et l’impulsion réfléchie n’est donc pas inversée.

[pic 8]

III – 3 – La Transmission :

La transmission est le passage d’une onde d’un milieu à un autre. Lorsque cette onde

change de direction dans l’autre milieu, on dit que l’onde est réfractée : c’est la Réfraction.

La transmission peut être une transmission totale ou partielle de l’onde incidente. Lors de la transmission partielle de l’onde. C’est le ca par exemple d’une jonction entre une corde lourde et une corde légère. Les tensions dans les cordes étant les mêmes, le rapport entre les vitesses des ondes de part et d’autre de la jonction est déterminé uniquement par les densités de masse linéique

(µ1 : corde lourde, µ2 : corde légère).

A la figure (10-a), l’impulsion provient de la corde lourde, la corde légère offre peut de résistance et peut être assimilée à une extrémité libre. Par conséquent, l’onde réfléchie n’est pas inversée.

A la figure (10-b), l’impulsion provient de la corde légère. La corde lourde se comporte à peu près

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