Exo de mathématiques
Par Stella0400 • 10 Octobre 2017 • 662 Mots (3 Pages) • 518 Vues
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a) Justifier que() est un repère du plan, puis donner les coordonnées de A, B, D, E et H dans ce repère.
On pose C(a ; b). Déterminer les coordonnées de F et G en fonction de a et b.
En déduire que EFGH est un parallélogramme.
Sans se placer dans un repère, mais à l’aide d’une configuration du plan, démontrer que EFGH est un parallélogramme.
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Dans un repère orthonormé() , on donne les points : A(−2 ; 3), B(1 ; −1), C(9 ; 5) et K(7/2 ; 4).
Que représente K pour le segment [AC] ?
Soit D le point image de C par la translation de vecteur .
Déterminer la nature précise du quadrilatère KCDB.
Montrer que les droites (KD) et (AB) sont parallèles.
Calculer les coordonnées du point D.
Soit E le point d’intersection des droites (AB) et (CD). Démontrer que D est le milieu du segment [EC].
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Dans un repère orthonormé, on considère les points A(a ; b) et B(–b ; a) avec a et b deux nombres réels.
Sur une même figure placer :
A1 et B1 obtenus dans le cas ou a = 1 et b = 3
puis A2 et B2 obtenus dans le cas ou a = 1 et b = –2
Dans cette question a et b sont quelconques.
Exprimer les distances OA, OB et AB en fonction de a et b, puis en déduire la nature du triangle OAB.
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Dans un repère orthonormé() , on considère les points : A(−2 ; 3), B(−3 ; 1) et C(4 ; 0). Soit H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
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Déterminer la longueur AH. (On pourra calculerde deux façons différentes.)
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